1 引言

　　五軸聯(lián)動機(jī)床可以應(yīng)用于復(fù)雜曲面的加工、具有大的材料去除率及消除加工，干涉等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天、船舶、汽車制造等國家重點(diǎn)行業(yè)都有廣泛的應(yīng)用。目前，國產(chǎn)的五軸聯(lián)動數(shù)控機(jī)床與國外高端數(shù)控機(jī)床相比，無論從功能還是精度方面仍存在較大的差距。由于數(shù)控系統(tǒng)作為數(shù)控機(jī)床的核心功能部件對于數(shù)控機(jī)床的整機(jī)功能及性能具有至關(guān)重要的作用，因此，進(jìn)行五軸數(shù)控系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)的研究是極其必要的，從而有利于改變我國五軸聯(lián)動數(shù)控機(jī)床大多依賴進(jìn)口的被動局面，提高我國的五軸加工技術(shù)水平。

　　五軸聯(lián)動數(shù)控系統(tǒng)由于增加了兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸，通過進(jìn)行刀具軸線的控制，有利于刀具保持最佳的切削狀態(tài)及有效避免加工干涉，實(shí)現(xiàn)復(fù)合加工等。因此，五軸數(shù)控系統(tǒng)增加了許多功能，如三維空間刀具半徑補(bǔ)償功能、三維曲線的樣條插補(bǔ)功能、五軸機(jī)床刀具旋轉(zhuǎn)中心編程功能(RTCP功能)等。本文針對其中的RTCP技術(shù)進(jìn)行研究。

　　目前，國內(nèi)許多專家及學(xué)者對RTCP算法進(jìn)行了研究并取得了一定的研究成果。其中，中科院沈陽計(jì)算所的趙薇等進(jìn)行了通用RTCP算法的研究，設(shè)計(jì)一種集成了RTCP功能的插補(bǔ)算法，實(shí)現(xiàn)了非線性誤差的實(shí)時(shí)補(bǔ)償計(jì)算。上海交通大學(xué)的吳大中等，建立五軸機(jī)床的非線性誤差估計(jì)模型，提出了一種非線性誤差控制策略，并通過仿真對該控制策略進(jìn)行了驗(yàn)證。雖然，國內(nèi)在RTCP技術(shù)方面取得了一定的研究成果，但大多局限于理論上的研究，沒有添加到數(shù)控系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)并進(jìn)行加工驗(yàn)證，并且大都針對于某一具體的機(jī)床類型進(jìn)行研究，算法通用性較差。

　　本文利用旋轉(zhuǎn)軸角度細(xì)分技術(shù)減小了旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)引起的非線性加工誤差，利用參數(shù)配置實(shí)現(xiàn)同一加工程序在不同結(jié)構(gòu)形式的五軸機(jī)床上進(jìn)行加工，并且基于在每一插補(bǔ)步長內(nèi)進(jìn)行非線性誤差的控制，滿足RTCP算法的實(shí)時(shí)性，最后將開發(fā)的RTCP算法集成到國內(nèi)具有自主知識產(chǎn)權(quán)的GJ310數(shù)控系統(tǒng)中，并通過切削試驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的可行性。

2 五軸RTCP功能及研究必要性

　　在三軸銑削加工時(shí)，由于沒有旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動，刀具中心點(diǎn)軌跡與刀控點(diǎn)軌跡是等距線，不存在非線性誤差的補(bǔ)償問題，但在五軸加工時(shí)，由于刀具中心點(diǎn)與刀控點(diǎn)存在距離偏移，刀具的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動引起刀具中心的附加移動即產(chǎn)生非線性誤差，當(dāng)?shù)毒咧行狞c(diǎn)進(jìn)行直線運(yùn)動時(shí)，刀控點(diǎn)以曲線形式的軌跡運(yùn)動。

　　采用RTCP功能可以直接編程刀具中心點(diǎn)的軌跡，使得數(shù)控程序獨(dú)立于具體的機(jī)床結(jié)構(gòu)，數(shù)控系統(tǒng)會自動計(jì)算并保持刀具中心總始終在編程軌跡上，由旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動引起的非線性誤差都會被位移軸的運(yùn)動所補(bǔ)償，從而滿足加工要求。

　　目前，國產(chǎn)數(shù)控系統(tǒng)不具備RTCP功能，因此只能采用基于機(jī)床坐標(biāo)系編程模式，降低了工件程序的可移植性，如要改變刀具尺寸或更換刀具、改變工件在機(jī)床上的加工位置，需要重新編制工件程序，嚴(yán)重制約了數(shù)控系統(tǒng)高速、高精性能的充分發(fā)揮，因此，有必要進(jìn)行高效的RTCP功能的開發(fā)。

3 實(shí)現(xiàn)RTCP功能的主要技術(shù)難點(diǎn)

　　由于受到旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的影響，引起五軸聯(lián)動機(jī)床各軸實(shí)際運(yùn)動偏離編程直線，產(chǎn)生非線性誤差，如圖1所示。其中：刀具姿態(tài)由刀位點(diǎn)位置矢量Pw和刀具軸線方向矢量Uw組成；PwL(t)表示理想的編程曲線，如果采用線性插補(bǔ)進(jìn)行五軸加工時(shí)，其合成運(yùn)動軌跡如圖中Pw(t)所示。實(shí)際加工曲線Pw(t)與理想直線PwL(t)之間的最大偏離量max可近似作為非線性誤差的大小。因此如何有效控制該誤差以保證刀具中心點(diǎn)在插補(bǔ)過程中始終處在編程軌跡上是實(shí)現(xiàn)RTCP功能的關(guān)鍵問題之一。

圖1 相鄰刀位刀具運(yùn)動示意圖

　　此外，實(shí)現(xiàn)各插補(bǔ)軸的速度控制也是RTCP功能開發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)。由于在加減速規(guī)劃時(shí)，為了提高工件的表面加工質(zhì)量，需要刀具中心點(diǎn)速度滿足連續(xù)性要求，同時(shí)保證各軸的速度及加速度滿足機(jī)床的加減速要求，因此有必要進(jìn)行基于前瞻算法的各軸速度控制算法研究，以減小機(jī)床加工的振動，提高機(jī)床加工的平穩(wěn)性

　　再者，由于RTCP算法基于工件坐標(biāo)系編程，導(dǎo)致其實(shí)現(xiàn)與機(jī)床結(jié)構(gòu)相關(guān)，需要按各種不同機(jī)床結(jié)構(gòu)情況分別進(jìn)行處理，造成數(shù)控系統(tǒng)運(yùn)動學(xué)模塊復(fù)雜、繁瑣。為此，基于參數(shù)化設(shè)計(jì)思想，實(shí)現(xiàn)基于參數(shù)配置的運(yùn)動學(xué)模塊，并提供相應(yīng)接口以便用戶根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行靈活配置。對于提高工件程序的可移植性，降低數(shù)控編程量具有重要的實(shí)用價(jià)值。

4 RTCP算法的實(shí)現(xiàn)

　　基于以上分析，本文從五軸加工中的非線性誤差的控制、各軸速度控制及基于參數(shù)化配置的運(yùn)動學(xué)模型的建立等方面對RTCP算法進(jìn)行研究。

　　4.1 非線性誤差的控制

　　非線性誤差控制是實(shí)現(xiàn)RTCP技術(shù)的關(guān)鍵問題之一。由于補(bǔ)償算法與選用的機(jī)床類型相關(guān)，不失一般性，以下以雙轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)的數(shù)控機(jī)床為例進(jìn)行分析。對于其它類型的五軸機(jī)床的數(shù)學(xué)模型與此類似，只是坐標(biāo)系的選取、旋轉(zhuǎn)軸的代號及旋轉(zhuǎn)變換矩陣有所變化。

　　4.1.1 幾何模型的構(gòu)建

　　為便于機(jī)床的運(yùn)動學(xué)描述及簡化公式推導(dǎo)，構(gòu)建機(jī)床幾何模型，如圖2所示。其中坐標(biāo)系Owxwywzw為工件坐標(biāo)系，

圖2坐標(biāo)系變換關(guān)系

　　基于該坐標(biāo)系實(shí)現(xiàn)工件的程序編制；OtXtYtZt為刀具坐標(biāo)系，原點(diǎn)為刀具中心點(diǎn)上；OmxmymZm為與定軸A固聯(lián)的軸坐標(biāo)系，原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心Om其旋轉(zhuǎn)中心Om在工件坐標(biāo)系的位置矢量可表示為rm(xm，ym，zm)，刀具中心點(diǎn)在工件坐標(biāo)系中的位置矢量可表示為rP(xPyPzP)，刀具中心點(diǎn)的位置和刀軸矢量分別在刀具坐標(biāo)系OtXtYtZt表示為[0 0 0]T和[0 0 1]T，機(jī)床移動軸相對于機(jī)床坐標(biāo)系的位置矢量為rs(xsyszs)。由各坐標(biāo)系間的幾何關(guān)系可知，機(jī)床加工運(yùn)動可以由刀具坐標(biāo)系相對于工件坐標(biāo)系OmxmymZm的坐標(biāo)變換來描述，它可分解為刀具坐標(biāo)系相對于軸坐標(biāo)系OmxmymZm的平動和軸坐標(biāo)系相對于工件坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動兩部分。

　　4.1.2 基于工件坐標(biāo)系進(jìn)行旋轉(zhuǎn)軸角度的線性插補(bǔ)

　　采用線性方式對刀軸矢量進(jìn)行插補(bǔ)，以對移動軸進(jìn)行速度規(guī)劃，旋轉(zhuǎn)軸跟隨移動軸的運(yùn)動方式為例。首先，根據(jù)程序段首末點(diǎn)的位置信息及刀軸方向信息，確定各軸運(yùn)動分量△X，△Y，△Z，△A，△C。

　　計(jì)算首末點(diǎn)問的長度：

　　根據(jù)以上各軸的運(yùn)動增量，可以確定刀具中心點(diǎn)的位囂矢量及刀軸方向矢量。

　　3.1.3 非線性誤差的實(shí)時(shí)補(bǔ)償

　　根據(jù)3.1.2計(jì)算的刀具中心點(diǎn)位置矢量及刀軸方向矢量，在每一插補(bǔ)步長內(nèi)進(jìn)行非線性誤差的補(bǔ)償。再由機(jī)床運(yùn)動鏈進(jìn)行坐標(biāo)變換，可得：

　　根據(jù)上式(2)計(jì)算平移變換矩陣rs然后由rs確定移動軸在機(jī)床坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，保證刀心點(diǎn)位于編程軌跡上。

　　4.2基于前瞻算法的速度控制

　　為了提高工件表面的加工質(zhì)量，本文采用基于刀觸點(diǎn)進(jìn)行加減速規(guī)劃，但可能造成各軸的速度超出機(jī)床的最大加減速能力。為此，本文在加減速控制模塊中增加了加工運(yùn)動誤差控制及各軸速度約束，通過對各軸運(yùn)動速度的調(diào)整來保證加工速度的平穩(wěn)性、使加速度大小不超出機(jī)床加減速能力。

　　速度控制算法的流程圖，如圖3所示?；诙址▽?shí)現(xiàn)軌跡細(xì)分，保證各軌跡點(diǎn)問的誤差滿足加工誤差的要求；通過運(yùn)動學(xué)變換實(shí)現(xiàn)由工件坐標(biāo)系中的坐標(biāo)點(diǎn)到軸坐標(biāo)系坐標(biāo)點(diǎn)之間的映射；最后，根據(jù)加減速特性，通過各軸速度的前瞻控制算法實(shí)現(xiàn)各軌跡點(diǎn)處的最優(yōu)速度，從而提高加工效率。

圖3速度控制流程圖

　　4.3 基于參數(shù)配置的運(yùn)動學(xué)模型

　　由于RTCP技術(shù)采用工件坐標(biāo)系編程，不同的機(jī)床結(jié)構(gòu)對應(yīng)于不同的運(yùn)動學(xué)變換，使得加工代碼對于機(jī)床結(jié)構(gòu)的依賴性較大，造成同一加工程序不能在不同結(jié)構(gòu)機(jī)床上運(yùn)行，因此需要建立基于參數(shù)配置的運(yùn)動學(xué)模型。

　　五軸機(jī)床的結(jié)構(gòu)形式種類繁多，但是按照旋轉(zhuǎn)軸的分布可以將其分為3種類型：雙擺頭結(jié)構(gòu)、雙轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)、擺頭轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)。根據(jù)機(jī)床不同的結(jié)構(gòu)類型及各種機(jī)床的結(jié)構(gòu)尺寸，如樞

　　軸中心距及刀具尺寸等，實(shí)現(xiàn)五軸機(jī)床結(jié)構(gòu)的參數(shù)化描述，由機(jī)床廠家或系統(tǒng)操作人員根據(jù)具體機(jī)床結(jié)構(gòu)及刀具尺寸進(jìn)行配置。使系統(tǒng)滿足多種結(jié)構(gòu)機(jī)床加工的運(yùn)動學(xué)要求。

　　另外，系統(tǒng)用戶根據(jù)配置接口通過對所選配機(jī)床的有關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，可以保證同一加工程序應(yīng)用在不同機(jī)床上的加工，提高工件程序的可移植性，有助于減輕編程人員的編程工作量及提高編程效率。

　　4.4 實(shí)現(xiàn)流程

　　該算法的實(shí)現(xiàn)流程圖如圖4所示。

圖4算法流程圖

　　首先，對RTCP指令格式進(jìn)行定義，以直線加工為例，定義如下：

　　G43 X_Y_Z_I_J_H_F_　　X_Y_Z _I_J_K_　　G49(取消RTCP)

　　在加減速控制模塊中，實(shí)現(xiàn)加工運(yùn)動誤差控制和控刀點(diǎn)速度預(yù)測功能，通過對刀心點(diǎn)運(yùn)動速度的調(diào)整來保證控制刀點(diǎn)的速度、加速度不超出機(jī)床加減速能力。

　　在實(shí)時(shí)插補(bǔ)模塊中，在每個(gè)插補(bǔ)周期，通過判斷以旋轉(zhuǎn)運(yùn)動為主還是以移動軸運(yùn)動為主，根據(jù)不同的情況，完成插補(bǔ)步長的計(jì)算，并確定在工件坐標(biāo)系內(nèi)軌跡點(diǎn)的坐標(biāo)，滿足加工精度要求。

　　在非線性誤差控制模塊中，采用一種基于參數(shù)配置的五軸機(jī)床空間運(yùn)動學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了對同一工件程序可以在不同類型或不同結(jié)構(gòu)配置的五軸機(jī)床上進(jìn)行加工。

5 實(shí)驗(yàn)分析

　　本文將所開發(fā)的RTCP算法添加到GJ-310數(shù)控系統(tǒng)中，并在配備有該系統(tǒng)的具有雙轉(zhuǎn)臺機(jī)構(gòu)的數(shù)控機(jī)床上對如下頁圖5所示的NAS件進(jìn)行切削試驗(yàn)，試驗(yàn)用材料為鑄鋼件，所采用的最大進(jìn)給速度為2000mm／min，主軸轉(zhuǎn)速為3000r／min，切削深度為3mrn。試驗(yàn)結(jié)果表明，工件的加工精度滿足設(shè)計(jì)要求。并將該試驗(yàn)結(jié)果與基于UG后置處理所生成的數(shù)控代碼進(jìn)行切削的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，由于采用RTCP算法，對各軸速度進(jìn)行光桿處理，減小了機(jī)床的振動，比較結(jié)果表明，采用RTC'P算法更有助于提高工件加工的精度及效率。

圖5切削試驗(yàn)圖

6 結(jié)論

　　本文采用線性插補(bǔ)方式對旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行插補(bǔ)，在每個(gè)插補(bǔ)步長內(nèi)，進(jìn)行非線性誤差的補(bǔ)償。從而使加工程序段的非線性誤差得到細(xì)分，提高了加工精度本文通過對各軸速度的前瞻控制減小了加工過程中的機(jī)床振動。從而提高了工件表面的加工質(zhì)量另外，建立了基于參散配置的運(yùn)動學(xué)模型，提供配置接口供用戶根據(jù)選用機(jī)床的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行配置，提高了工件程序的可移植性最后將該算法舔加到GJ-310數(shù)控系統(tǒng)中，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明該算法可以滿足加工要求。