螺旋錐齒輪加工時，傳統搖臺式機床的調整很復雜，需要經驗豐富的機床操作人員才能做到，而且在批量生產中調整好的機床不準輕易變動。加工Gleason 制的齒輪副，國內普遍采用五刀法加工，需要5 道工序分5 步才能將大輪和小輪的粗精切完成，機床生產效率低，且調整時間很長。

　　隨著高檔數控機床與基礎制造裝備的不斷發展，螺旋錐齒輪數控加工機床擁有較大的加工調整自由度，為螺旋錐齒輪的設計和制造提供了更廣泛的發展空間。在引入加工中心的概念后，可實現一臺機床3把刀盤，分別用于小輪粗切、小輪精切凸面和小輪精切凹面，一次裝卡就可完成小輪的加工。Gleason 公司使用Free-Form 型五軸數控銑齒機可以實現兩刀法加工收縮齒，即兩臺機床兩把刀盤兩次裝卡完成螺旋錐齒輪副的加工。Oerlikon 公司也使用兩刀法加工等高齒，大大提高了加工效率。

　　國外的五軸數控銑齒機雖然加工精度和切齒效率較高，但價格昂貴。國內雖然研制出了五軸聯動數控銑齒機樣機，但汽車齒輪廠尚未使用。因此，本文在此基礎上提出了使用兩刀法加工Gleason 制的齒輪副，即在國產四軸聯動數控銑齒機上，使用雙面刀盤利用刀盤中心的軌跡運動完成小輪凸面精加工，實現兩臺機床兩把刀盤兩次裝卡完成大輪、小輪的粗精切加工，并建立該方法的數字化加工模型，實例表明該方法可以減少小輪精切和換刀的時間，從而提高工效。

1 螺旋錐齒輪數控銑齒機

　　數控技術在螺旋錐齒輪的加工中得到了廣泛應用，特別是Free-Form 錐齒輪機床的出現為制造出嚙合性能良好的齒面提供了可能。如圖1 所示，Free-Form 型數控銑齒機改變了原來的傳動形式，其復雜的幾何關系調整機構被取消，用數控系統直接控制3個直線軸和3 個轉動軸的運動(其中：X 軸為刀具主軸水平運動方向；Y 軸為刀具主軸垂直運動方向；Z軸為床鞍移動方向；A 軸為輪坯主軸旋轉運動方向；B 軸為輪坯安裝角調整；C 軸為刀具主軸旋轉運動方向)，從而實現螺旋錐齒輪的數控加工，提高了機床的加工柔性、生產效率和加工精度，使加工齒形實現了極大的靈活性，可滿足各種切齒方法的加工要求. 同一臺銑齒機既可以加工Gleason 制的圓弧齒錐齒輪，也可以加工Oerlikon 制的擺線齒錐齒輪。

圖1 Free-Form型數控機床模型

　　美國Gleason 公司率先推出多功能PHOENIX型Free-Form 銑齒機和磨齒機。Litvin 等也對PHOENIX 型數控銑齒機的螺旋錐齒輪制造技術進行了研究。與傳統機床相比，數控銑齒機大大簡化了機械結構，提高了機床的剛度、精度和穩定性，而且提供了多達25 個調整參數，可以實現齒面的精確控制和修形。

　　從螺旋錐齒輪數控加工機床問世以來，國內許多學者也先后對傳統機床與Free-Form 型機床運動的轉換、五軸聯動銑齒機、錐齒輪數字化制造、國產四軸數控銑齒機加工等方面進行了研究。

　　國產四軸數控銑齒機外觀與Free-Form 型機床相似，但只具有4 個軸聯動，無旋轉軸B，即不能進行根錐角修正。因此，四軸數控銑齒機不能實現“刀傾法”加工準雙曲面齒輪，只能使用“變性法”加工。

2 兩刀法加工原理

　　2.1 成形機理及工藝過程

　　本文針對Gleason 制的螺旋齒輪副，在考慮螺旋錐齒輪生產效率、齒輪副接觸情況和數控銑齒機的調整靈活性的基礎上，使用雙面刀盤在一次安裝中同時切出大輪齒槽和兩側齒面，且使用同一刀盤在一臺機床上分兩個工序完成大輪的粗精切。刀盤上精拉刀片的切削刃需稍低于粗切刀片。使用變性法按軌跡精切加工小輪，即使用雙面刀盤，保證小輪凹面精切調整參數和外刀參數不變的同時，將小輪凸面精切內刀刀盤半徑減小，并與外刀同時安裝組成雙面刀盤，小輪凸面精切調整參數可根據滿足齒長曲率時刀盤中心按軌跡運動得到。由于在國產四軸聯動數控銑齒機上，不改變刀盤直徑，但通過改變徑向刀位和角向刀位可以實現對齒長曲率進行修正，所以雖然減小了內刀刀盤半徑，但通過刀盤中心的軌跡運動改變刀位，可以得到滿足設計要求的齒長曲率。具體工藝對比如表1 所示，使用兩刀法便可以加工格里森齒制的齒輪副。

2.2 軌跡法加工小輪凸面

　　為了便于描述，四軸數控銑齒機的加工調整參數引用了搖臺型機床的概念。在數控銑齒機上，這些加工調整項通過數控程序驅動數控軸進行調整。傳統搖臺型機床的調整項一經調整，在齒面展成過程中是不能改變的。四軸數控銑齒機的相應調整項是通過數控軸的坐標位置設定實現的，因此在齒面展成時，切削刀盤與工件的相對位置可不斷修改。除機床安裝角外，其余機床調整基本參數均可以在加工過程中單獨改變或幾個調整項同時改變。

　　常規的徑向刀位改變只能改變齒形的螺旋角，在數控銑齒機上，不但可以很容易地實現常規方法對螺旋角的修正，還可以進行齒長方向的曲率修正。因此，在使用雙面刀盤精切小輪凸面時，雖然刀盤半徑減小，但可以通過改變徑向刀位和角向刀位的方法實現滿足設計要求的齒長方向曲率，以達到較好的接觸情況。圖2 為小輪凸面展成時刀盤與工件的相對位置示意。齒面上的M 點為切齒計算點，當采用原單面精切內刀盤加工時，刀盤中心位于O₀點，對應的徑向刀位為S₁′角向刀位為q₁′刀盤半徑r_M1＝O0,M.數控銑齒機模擬搖臺型機床運動時，刀盤中心在平面內的運動軌跡為圓弧。當使用雙面精切刀盤加工凸面時，在同一展成位置，刀盤中心位于0O0′點，對應的徑向刀位為S₁′，角向刀位為q₁′ ，刀盤半徑為r′_M1，且r′_M1＝0 O′_M ，刀盤中心在平面內通過按一定的軌跡運動來進行實現齒長方向的曲率。

　　由于刀盤半徑減小，在齒面展成的任一時刻，刀盤中心位置發生改變，但工件的安裝位置與運動規律不變。于是，產形輪與工件齒面的嚙合位置和產形輪的節錐參數R₀₁、β₀₁都沒有改變。

　　軌跡法加工小輪凸面時，徑向刀位S₁′和角向刀位q₁′可以按照式(1)進行計算。

3 螺旋錐齒輪兩刀法數字化加工模型

　　3.1 坐標系

　　圖3(a)為傳統機械機床坐標系下小輪的加工模型。坐標系Sm＝{Om，xm，ym，zm}為機床坐標系，其中Om為機床中心；坐標系St＝{Ot，xt，yt，zt}為刀盤坐標系，其中zt 軸與刀盤軸線重合；坐標系S1＝{O1，x1，y1，z1}為小輪坐標系，其中x1軸與小輪軸線重合。圖3(b)為數控機床坐標系下小輪的加工模型。坐標系Sm與機床固聯；坐標系St和S1分別與刀盤、工件(小輪)固聯；St和Sn與Sm平行，分別與Y 軸方向滑臺、Z 軸方向滑臺固聯，St原點Ot在Sm中的位置用坐標(x，y，0)表示，描述X 軸和Y 軸的自由度，Sn原點On在Sm中的位置用坐標(0，0，z)表示，描述Z 軸的自由度；因Se 與轉臺固聯，繞yn 軸有一轉角φ(即B 軸旋轉自由度)；Sd為過渡坐標系，與Se坐標軸平行，原點Od 位置由L(對應機械型中的水平輪位)確定；S1繞x1軸做旋轉(即A軸旋轉自由度)。

圖3 小輪加工坐標系

3.2 機床運動參數求解

　　圖3(a)中，在坐標系Sm 下刀盤與工件的相對位置可由位置矢量得到，即

4 實 例

　　采用格里森公司的一套調整卡作為四軸數控銑齒機上兩刀法加工的算例。準雙曲面齒輪副中，大輪采用成形法加工，小輪采用變性法加工。原單面法加工小輪的機床調整參數見表2。使用數控銑齒機進行五刀法加工時，需要5 把刀盤5 道工序，齒輪副加工整個過程需要約45,min 完成；使用數控銑齒機進行兩刀法加工時，僅需要兩把刀盤兩次裝卡完成螺旋錐齒輪副的加工，加工時間可比五刀法節約40%。

　　兩刀法加工時，小輪凹面仍然使用原單面法加工的機床調整參數，加工過程和加工結果都與原單面法加工一致，保證了主傳動面的精度。加工小輪凸面時，利用數控銑齒機，雖然改變刀盤直徑，但可以通過刀盤中心的軌跡運動調整徑向刀位和角向刀位實現設計的齒長曲率。調整后內刀刀盤直徑為314.00,mm，取小輪凸面上一系列的接觸點對應徑向刀位和角向刀位參數見表3。使用原單面法加工小輪凸面時，徑向刀位為一定值，刀盤中心軌跡為一圓弧；使用兩刀法加工小輪凸面時，雖然刀盤半徑減小，但是為保證小輪凸面的曲率，刀盤中心按照一定的軌跡運動，因此凸面上各點的徑向刀位也比原來S1＝144.142,9 減小且為一變量，同時角向刀位也隨之改變。

　　齒面接觸區的形狀、大小和位置，對齒輪的平穩運轉、使用壽命和噪音具有直接影響。所以，齒面接觸區是衡量錐齒輪嚙合質量的重要標志。由于現有TCA 驗證方法已經非常成熟，因此本文先使用TCA的方法進行實例驗證。格里森公司調整卡中，原單面法加工小輪凸面的TCA 結果見圖4(a)和4(b)，兩刀法加工小輪凸面的TCA 分析結果見圖4(c)和4(d)。

兩種加工方法得到的齒面接觸點坐標見表4，其中x 方向為齒長方向，y 方向為齒高方向。從表4 可以看出，原單面法加工得到接觸點x 方向分布范圍為9.069,6,mm，而兩刀法加工得到接觸點x 方向分布范圍較小，僅為3.255,2,mm；而在y 方向上兩種加工方法得到的接觸點分布的位置與范圍均差別不大。因此，兩刀法加工得到的接觸跡線與齒根垂線的傾斜角要小于原單面法加工結果，其得到的接觸區更接近于矩形，如圖4(c)所示，且傳動誤差幅值較小，在此情況下齒輪傳動不會出現邊緣接觸。從該結果的對比可以看出兩種加工方法得到的接觸情況基本相似。

圖4 TCA分析結果

　　兩種加工方法對比實驗得到的齒面接觸情況如圖5所示。齒面接觸區與TCA 分析結果基本相同。

圖5 齒面接觸區

5 結 論

　　(1) 針對國產四軸數控銑齒機提出了兩刀法加工Gleason 制螺旋錐齒輪的加工原理，實現了兩把刀盤兩次裝卡完成齒輪副的粗精切加工，減少了加工工序，加工時間可比五刀法節約40%，提高了生產效率.

　　(2) 推導了雙面刀盤軌跡法加工小輪凸面的計算方法，建立了螺旋錐齒輪兩刀法數字化加工模型，利用數控銑齒機可以靈活方便地實現兩刀法加工。

　　(3) 雖然刀盤直徑發生了變化，但通過改變徑向刀位的方法可以實現滿足設計要求的齒長方向曲率以達到較好的接觸情況。實驗得到的齒面接觸區與TCA 分析結果基本相同。