1 引言

我國大型覆蓋件成型模的制造都是由鉗工制造完成，成型模的圓角對沖壓件的最終質量具有很大的影響，通常都需要鉗工手動進行研磨，這樣很容易出現鉗工的工作質量高低決定了模面質量好壞的現象，同時模具的圓角也會造成成型件的起皺、拉裂及回彈等問題。模具在拉延成形過程中，其圓角部位主要是靠凸圓角成形，凹圓角幾乎不起作用，但如果凹圓角處理不好的話，容易對后續加工額外留有一定的余量，加大了鉗工的研修工作量。

在模具前期設計過程中，為了徹底解決上述問題，需要預先在CAD軟件中進行凹圓角處理。目前，部分CAD軟件已實現了圓角減小處理，但存在圓角面變形質量差、處理效率低等問題，不能滿足模具型面設計的需要。因此，針對上述問題，本文對覆蓋件模具中圓角減小的算法及圓角自動減小的實現進行了研究。

2 圓角自動減小的設計與算法

圓角減小功能主要是針對參數化、非參數化的圓角面數據，相對原圓角面的形狀，實現圓角面的減小處理。在圓角處理過程中，首先應該要分析識別出哪些是圓角面，然后再減小這些圓角面，后者是整個處理過程的核心。

在CAD系統中，圓角減小的方法有多種，邊線創建圓角和面面創建圓角是最常用的方法。其中，邊線創建圓角的方法容易生成波浪式的圓角面，面質量較差；面面創建圓角的設計方法，延長面和修剪面的處理邏輯比較復雜。通過仔細的分析評估和驗證，最終選用面面創建圓角的方法，而且針對這一圓角創建方法，設計了一種基于面面創建圓角的圓角自動減小算法，分析了延長面和修剪面的處理邏輯，確保圓角面的正確變形。算法的實現過程主要包括以下五個步驟：

（1）檢索圓角面：根據選擇的型面，檢索識別出每一個面，判斷每個面是否為圓角面；

（2）查找面邊：查找圓角面的長側和R側邊界線；

（3）延長面：延長圓角面兩側的長邊界線，延長方向是兩側R邊界線的切線反方向，求出兩個切平面；

（4）面面倒圓角：延長兩個切平面并進行面面倒圓角，創建出新的圓角面，修剪處理多余的面；

（5）變半徑圓角處理：處理特殊的變半徑圓角面。

2.1 檢索圓角面

通過指定一系列的型面，在型面中檢索出符合條件的圓角面。檢索圓角面的過程，是根據每個面的幾何信息判斷該面是否是圓角面。因此該算法使用廣泛，可以適用于參數和非參數型面。

圖1 判斷圓角面流程

判斷每個面是否是圓角面的算法流程，如圖1所示。在判斷圓角面過程中，根據輸入分割點數，將圓角面分別沿著UV方向分割，分別取0.25、0.75參數位置的坐標值[7]，計算求出與最近圓弧的距離，如果UV方向距離都在允許的公差范圍內，才能判斷此面為圓角面，否則，不是圓角面。

2.2 查找面邊

查找面邊是指查找圓角面的長側邊界線和R側邊界線，主要是為延長面處理做準備。如圖2所示，完成查找面邊后，在圓角面的長側邊界線分別延長面，延長方向為R側邊界線的切線反方向，得到兩個切平面，即延長面。

圖2 長側和R側邊界線

查找圓角面的長側邊界線和R側邊界線的流程如圖3所示，主要是判斷圓角面的邊界線的曲率半徑是否與圓角的曲率半徑一致。如果一致，那么該邊界線為R側邊界線；不一致，則為長側邊界線。

圖3 查找邊界線流程

查找面邊的部分關鍵代碼，如表1所示。

表1 查找邊界線部分代碼

2.3 延長面

根據查找出的長側邊界線和R側邊界的切線反方向進行延長，創建出兩個平面，即為延長面。主要實現算法為：

（1）參照長側的邊界線查找出相鄰R側邊界線，求出其切線方向；

（2）根據切線方向（反方向）和延長距離，求出兩側的延長邊界線；

（3）計算求出兩條邊界線延長方向的平均方向，根據平均方向和延長距離，求出兩側邊界線的中間位置的一條邊界線；

（4）依次循環(1)、(3)過程創建每部分的邊界線；

（5）最后，按照所有的邊界線軌跡創建面。

使用面延長功能的原語函數，沿著臨邊的切線方向進行面延長，其部分關鍵代碼如表2所示。

表2 面延長部分代碼

2.4 面面倒圓角

面面倒圓角是指參照延長生成的面，根據設定的圓角半徑大小，按照面面倒圓角的方法，創建新的圓角面。此部分功能的實現，主要調用面面倒圓角命令接口（VPLFLTM00）。面面倒圓角的原語函數，使用接口描述如表3所示。

表3 面面倒圓角接口

2.5 變半徑圓角處理

圓角減小功能在調整變半徑圓角時，存在漸變反向的問題。例如，變半徑圓角調整前，半徑采樣為R[3] =｛10.0，8.0，6.0｝，減小20%后，應該變為R[3] =｛8.0，6.4，4.8｝[8]，在處理過程中，由于初始算法在計算插值點的插值半徑時不夠嚴謹，導致產生兩個問題：

（1）調整后圓角漸變方向反向，R’[3] =｛4.8，6.4，8.0｝，會導致圓角調整失敗或者圓角調整后與其他圓角不銜接。

（2）圓角的基底面比較大，導致計算出來的插值點和插值半徑不夠準確，R’[3]={8.3，6.8，5.0}。

由于存在以上問題，進行了優化改進上述插值算法，簡化插值點的處理過程，直接在邊界線上獲取插值點，提高了變半徑圓角插值半徑計算的準確性，使處理效率更快，生成質量更高。實現算法描述如下：

①創建相切面并裁剪結合后，取得公共邊界線；

②從邊界線上采樣點，即為創建變半徑圓角的插值點；

③以每個采樣點為等參線的始點，計算相切面上對應等參線上的終點，該點會對應圓角面邊界線上的某一點；

④通過計算得到的相切面的終點，計算該點所在圓角面的等參線半徑，該半徑即為插值點對應的插值半徑。

計算漸變圓角插值點和插值半徑，接口設計如表4所示。

表4 變半徑圓角處理接口

針對變半徑圓角減小場景，為提高圓角質量，使用插值點在相切面上對應等參線的終點進行計算，部分代碼如表5所示。

表5 變半徑圓角處理部分代碼

3 圓角自動減小功能的開發

為驗證圓角自動減小算法的功能，算法在國產三維CAD系統SINOVATION下進行了開發。主要實現圓角的調整功能，結合用戶的實際設計需求，將前面的5個關鍵算法分別融合到兩個命令中，分別是：(1)檢索圓角，實現圓角的批量檢索識別，為圓角減小做準備；(2)圓角減小，把前面檢索出的圓角，進行減小處理。

3.1 檢索圓角

在通過指定一系列的曲面，把指定曲面中符合條件的圓角面檢索出來，主要實現以下功能點：

（1）檢索對象：把所指定的面作為檢索對象，檢索出的圓角面會顯示在列表中。

（2）檢索設置：在檢索設置中輸入最小半徑值和最大半徑值，按照指定的半徑范圍檢索圓角；在檢索設置中輸入精度值，按照指定精度檢索圓角；若某個圓角沒有檢索到，則可以嘗試在檢索設置中修改圓角誤差和變半徑判定誤差參數進行檢索。

需要檢索凹圓角面，則在檢索設置中選擇凹角；需要檢索凸圓角面，則在檢索設置中選擇凸角，然后更新檢索結果。檢索凹凸圓角效果，如圖4所示。

圖4 檢索凹凸圓角

（3）顏色和圖層設置：選擇檢索結果表中的某些行，設置顏色和圖層，設置為同一顏色和圖層的圓角面會被分到同一組，并顯示在調整列表中，顯示如圖5所示。

圖5 設置顏色和圖層顯示列表

3.2 圓角減小

通過變小圓角半徑，創建新圓角面周圍面的回避形狀，主要實現以下功能：

（1）選擇圓角面：把選擇的圓角面作為減小對象面。

（2）指定調整模式：提供“按比例變大(%)”、“指定半徑值”和“指定變大值”三種方法，減小圓角半徑。

按比例縮小(%)：按照百分比系數進行調整。

指定半徑值：調整到指定圓角半徑大小。

指定減小值：在原半徑基礎上減去此值，為減小后的圓角半徑。

（3）設置調整后的顏色和圖層：針對調整后生成的圓角面，可以指定其顏色和分配圖層。

圓角減小處理前后對比效果如圖6所示，圓角半徑由10減小到6，減小后的圓角面周圍是延長的切面。

圖6 圓角減小示意圖

4 應用實例

為驗證圓角自動減小算法的效果，下面以車門型面的圓角減小過程為例進行說明。首先，在SINOVATION中讀入車門型面的三維模型，如圖7所示，使用圓角檢索命令，檢索出型面中的所有圓角面，設置圓角面顏色為綠色，放到圖層2中；然后，使用圓角減小命令，按比例縮小20%，調整后顏色設置為藍色，放到圖層3中；批量減小圓角生成效果，如圖8所示。

圖7 圓角檢索處理

圖8 圓角減小效果

目前，圓角減小功能已經成功應用到國內6家大型汽車覆蓋件模具設計制造企業，用戶在使用過程中，非常認可軟件中提供的圓角減小解決方案。根據統計，至少減少了用戶修改圓角工作量的百分之八十。

5 結束語

針對CAD軟件中圓角減小產生的圓角面變形質量差、處理效率低等問題，提出了一種基于面面創建圓角的圓角自動減小算法，實現了圓角面的自動批量減小處理。算法在國產CAD軟件SINOVATION上進行了開發和功能實現，應用于覆蓋件模具的圓角減小操作后，大大提高了圓角設計效率，與傳統方法相比，至少減少了80%的修改圓角工作量，且減小后的圓角面質量得到提高，滿足了模具型面設計的需要，用戶給出了高度評價。