1. 引言
在各種放大器使用的場合，我們時常需要計算到放大器，卻沒有一個直觀的方式來看放大器這一級對鏈路噪聲的影響。本文討論了各種放大器架構(gòu)下，放大器的噪聲系數(shù)的計算方式。
2. 放大器噪聲指標
電子元件應用中，常見如下5 種噪聲來源：
1. 散彈噪聲（shot noise，白噪聲，在頻譜中表現(xiàn)為平坦的）
2. 熱噪聲（thermal noise，白噪聲，在頻譜中表現(xiàn)為平坦的）
3. 閃爍噪聲（flicker noise，1/f 噪聲）
4. 突發(fā)噪聲（burst noise，脈沖噪聲）
5. 雪崩噪聲（Avalanche noise，反向擊穿時才出現(xiàn)的噪聲）
基本上每個放大器都有輸入電壓噪聲和輸入電流噪聲兩個指標。在頻域，通常其單位用nV/rtHz，和pA/rtHz 來表征。 如下圖：
Figure 1 輸入電壓噪聲和電流噪聲曲線圖例
按噪聲種類來分， 其大致貢獻在不同的頻段如下：
Figure 2 噪聲種類分布圖
如果把所有電容，電感都看做無噪聲的器件，一個普通的放大器的輸出噪聲按主要的貢獻可以按如下圖所示：
Figure 3 放大器噪聲分量分解
根據(jù)這個估計， 可以得到如下電阻值的電壓噪聲：
在輸出的噪聲中， 上圖的各個分量其貢獻如下：
輸出的噪聲是這些分量的均方和：
Figure 4 放大器電壓噪聲等效輸出模型
同理，對上式中的第4 項，負端的電流噪聲，也可以建立這樣的模型：
Figure 5 放大器電流噪聲等效輸出模型
3. 信噪比計算
以上的計算還僅限于噪聲譜密度的計算，在實際應用中其實主要要關注的是信噪比，這就要引入噪聲計算中很重要的一點： 帶寬。所以還需要考慮到帶寬積分后的總噪聲。
在得到一定帶寬內(nèi)的電壓噪聲密度后，需要把電壓噪聲換算成功率，才能進行積分計算，而不能直接把電壓噪聲直接積分，如下： 假設我們已知一個放大器的電壓噪聲密度為5nV/rtHz，如果要計算10Hz 以內(nèi)的積分噪聲，則按如下方式計算：
Figure 6 通過噪聲譜密度計算綜合噪聲
如我們上面所述，放大器的噪聲分布是分區(qū)域的，如果再算上通道的濾波效應，計算積分噪聲的步驟如下：
Figure 7 輸入電壓噪聲及電流噪聲譜密度頻率分布圖
1. 1/f 噪聲區(qū)域（en1/f）
Figure 8 1/f 噪聲
Figure 9 平坦帶噪聲
以上的電路只是一個運放的通用模型，實際應用的場景下，運放的配置可能千差萬別，可能可以是inverting 輸入形式，也可能是non-inverting 輸入的形式，還可能是全差分的運放形式。 且實際應用的時候，運放可能作為放大器，也可能作為ADC 驅(qū)動器，我們可能不僅關心運放等效輸出的噪聲有多大，同時也會關注運放這一級對整條鏈路的噪聲惡化有多少，也就是運放的噪聲系數(shù)。
下面我們就對三種形式的運放： inverting 輸入運放，和Non-Inverting 輸入運放進行分別的計算。
4. 放大器噪聲系數(shù)計算
4.1 Inverting 輸入運放噪聲系數(shù)計算
假定：
計算出總的輸出噪聲如下：
4.2 Non-Inverting 輸入運放噪聲系數(shù)計算
同樣的計算方法，假定一個Non-Inverting 電路如下：
Figure 13 Non-Inverting 放大器噪聲模型
根據(jù)如下信噪比計算公式：
5. 案例分析
由附件里的計算工具可以得到：
Rs=50 Ohm，
Rg=80 Ohm
Rf=2.4 KOhm
RM=133 Ohm
RT=116 Ohm
此時算上源阻抗后的信號增益是-15V/V，
由計算工具可以得到，此時的NF=4.6dB
更改配置為Non-inverting 輸入，如下：
Figure 15 Non-inverting 放大器輸入電路
Rs=50 Ohm，
RT=50 Ohm
Rg=25 Ohm
Rf=725Ohm
此時算上源阻抗，signal gain 為15V/V，得到NF 為6.11dB。
可以看出不同的配置下，即使增益相同，得到的噪聲系數(shù)也是不同的。在這種增益下，Inverting 配置得到的噪聲系數(shù)要遠比Non-Inverting 的好。
6. 總結(jié)
放大器的噪聲計算需要考慮諸多因素，如放大器本身的噪聲，外圍匹配電阻帶來的噪聲，以及帶后續(xù)濾波器寬帶來的影響。通過上面所給的公式，就可以把放大器對整條鏈路的影響計算清楚。
(審核編輯: 智匯李)
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