近年來，現代控制理論得到了快速發展，而在實際工程中由于PID控制多重應用型優點（如，結構簡單、調整方便、穩定性好、工作可靠等），因此它還是應用最廣泛的調節器控制規律，或是基于基本PID控制的各種改進型PID控制。此外，PID控制應用領域極為廣泛，可將其應用于電力、化工、輕工、冶金以及機械等工業過程控制中。通常情況下，最適合采用PID控制技術的條件是：當我們對目標系統或被控對象的內部特征不完全清楚時，或者是系統的全部參數不能經過有效的測量手段來獲取，同時必須依賴于經驗和現場調試來確定系統控制器的結構參數情況下采用該技術。

　　1、PID控制系統原理及算法

　　當我們不能將被控對象的結構和參數完全地掌握，或者是不能得到精確的數學模型時，在這種情況下最便捷的方法便是采用PID控制技術。為了使控制系統滿足性能指標要求，PID控制器一般地是依據設定值與實際值的誤差，利用比例（P）、積分（I）、微分（D）等基本控制規律，或者是三者進行適當地配合形成相關的復合控制規律，例如，PD、PI、PID等。

　　圖1是典型PID控制系統結構圖。在PID調節器作用下，對誤差信號分別進行比例、積分、微分組合控制。調節器的輸出量作為被控對象的輸入控制量。

　　圖1典型PID控制系統結構圖

　　PID控制器主要是依據給定值r(t)與實際輸出值y(t)構成控制偏差，用公式表示即e(t)=r(t)-y(t)，它本身屬于一種線性控制器。通過線性組合偏差的比例（P）、積分（I）、微分（D），將三者構成控制量，進而控制受控對象。控制規律如下：

　　其傳遞函數為：

　　式中：Kp——比例系數；Ti——積分時間常數；Td——微分時間常數。

　　2、PID控制器的MATLAB仿真

　　美國MathWorks公司推出的MATLAB是一套具備高性能的數值計算和可視化軟件。由于MATLAB可以將矩陣運算、圖形顯示、信號處理以及數值分析集于一體，構造出的用戶環境使用方便、界面友好，因此MATLAB受到眾多科研工作者的歡迎。本文利用MATLAB仿真工具箱Simulink的功能，在基于仿真環境Matlab/Simulink工具上用圖形化方法直接建立仿真系統模型，啟動仿真過程，將結果在示波器上顯示出來。

　　3、仿真實例分析

　　3.1建立數學建模

　　設被控對象等效傳遞函數為

　　3.2仿真建模

　　仿真建模的目的就是將數學模型轉換成計算機能夠執行的模型，運用Simulink可以達到此目的。圖2是綜合圖1和給定計算公式運用Simulink建立的PID控制的連續系統的仿真模型（建模步驟略）。

　　圖2Simulink仿真建模

　　3.3仿真實驗

　　在傳統的PID調節器中，參數的整定問題是控制面臨的最主要的問題，控制系統的關鍵之處便是將Kp、Ti、Td三個參數的值最終確定下來。而在工業過程控制中首先需要對PID控制中三參量對系統動態性的影響進行實際深入地了解，才能確定怎樣將三參數調節到最佳狀態。在本實驗中，對各參量單獨變化對系統控制作用的影響進行討論，其中在對一個參量變化引發的影響進行討論時，需要將其余兩個參數設定為常數。

　　3.3.1P控制作用分析

　　分析比例控制作用。設Td＝0、Ti＝∞、Kp＝3～10。輸人信號階躍函數，分別進行仿真，如圖3所展示的系統的階躍響應曲線。

　　圖3顯示的仿真結果表明：系統的超調量會隨著Kp值的增大而加大，系統響應速度也會會隨Kp值的增大而加快。但是系統的穩定性能會隨著Kp的增大而變差。

　　圖3單閉環調速系統P控制階躍響應曲線

　　3.3.2比例積分控制作用的分析

　　設比例積分調節器中Kp＝1，討論Ti＝0.01～0.05時。輸人信號階躍函數，分別進行仿真，如圖4所展示的系統的系統的階躍響應曲線。

　　圖4單閉環調速系統PI控制階躍給定響應曲線

　　系統的超調量會隨著Ti值的加大而減小，系統響應速度隨著Ti值的加大會略微變慢。

　　3.3.3微分調節作用的分析

　　設Kp＝1、Ti＝0.01，討論Td＝10～100時對系統階躍響應曲線的影響。輸人信號階躍函數，分別進行仿真，如圖5所展示的系統的階躍響應曲線。

　　圖5單閉環調速系統PID控制階躍給定響應曲線

　　圖5所顯示的仿真結果表明：根據單閉環調速系統的參數配合情況，起始上升段呈現較尖銳的波峰，Kp＝1、Ti＝0.01不變時，隨著Td值的加大，閉環系統的超調量增大，響應速度變慢。

　　4、結論

　　（1）對于PID參數采用MATLAB進行整定和仿真，使用起來不僅快捷、方便，而且更為直觀，同時也避免了傳統方法反復修改參數調試。

　　（2）系統的響應速度會隨Kp值的增大而加快，同時也有助于靜差的減小，而Kp值過大則會使系統有較大超調，穩定性變壞；此外，系統的動作會因為過小的Kp值減慢。

　　（3）超調的減小、振蕩變小以及系統穩定性的增加都取決于積分時間Ti的增大，但是系統靜差消除時間會因為Ti的增大而變長。

　　（4）增大微分時間Td對于系統的穩定性、系統響應速度的加快以及系統超調量的減小都會有所幫助。但是如果Td過大，則會使得調節時間較長，超調量也會增大；如果Td過小，同樣地也會發生以上狀況。

　　（5）總之PID參數的整定必須考慮在不同時刻三個參數的作用以及彼此之間的作用關系。